Cálculo en fenómenos naturales y procesos sociales

Cálculo en Fenómenos Naturales y Procesos Sociales es una invitación a utilizar las herramientas de la matemática para el análisis de los cambios que se suscitan en la esfera humana y la del entorno natural.

El estudio de esta poderosa y formidable disciplina de análisis se divide fundamentalmente en dos campos generales: Cálculo Diferencial y Cálculo Integral. El Teorema Fundamental del Cálculo nos dice a grandes rasgos que ambos procesos comportan operaciones contrarias, del mismo modo que el sumar y restar.

Algunos temas generales que nos pueden orientar en el estudio del módulo:

1. Concepto de la función como un caso particular de relación
2. Funciones algebraicas y trascendentales (exponenciales, logarítmicas, trigonométricas...)
3. Operaciones con funciones polinomiales
4, Funciones continuas y discontinuas
5. Teoría de los incrementos y límites (finitos e infinitos)
6. La derivada: Concepto e interpretación geométrica; su asociación inevitable con la noción del cambio
7. Reglas de derivación de funciones algebraicas y trascendentales 
8. La regla de la cadena para derivar funciones compuestas
9. Máximos y mínimos; puntos de inflexión
10. Problemas de aplicación de la derivada en situaciones de cambios sociales y naturales
11. La Integral (también llamada antiderivada): concepto e interpretación geométrica como el área acotada debajo de una curva
12. Teorema Fundamental del Cálculo
13. Reglas de integración para funciones algebraicas y trascendentales; la integral indefinida
14. Regla de la cadena para integración de funciones compuestas
15. La integral definida
16. Problemas de aplicación de la integral en situaciones de la vida social y el entorno natural.